Clemens Aap Lindenberg absolvierte seine schulische Ausbildung auf einem humanistischen Gymnasium und begann mit Gelegenheitsjobs sich seinen unterhalt zu verdienen. Seine Ausbildung im Bereich des Schauspiels genoss er als Privatschüler bei
Wilfried Baasner,
Dorothea Neff und
Eva Zilcher und schloss 1985 mit der Bühnenreifeprüfung ab. Privat ist Clemens Aap Lindenberg verheiratet und hat einen Sohn und eine Tochter. Er arbeitet als freier Schauspieler und Sprecher international für das Theater sowie Film und Fernsehen, hat aber auch zumindest eine Sprechrolle im Radiohörspielbereich übernommen.
